Bakalárske štúdium
Ekonometria I a II
Čo sa naučíte na Ekonometrii I a II?
Po úspešnom absolvovaní predmetu budete mať vedomosti o ekonometrickom prístupe k analýze, modelovaniu a predikcii ekonomických javov a procesov a budete schopní využívať základy ekonometrických techník.
Získate praktické zručnosti a kompetencie s aplikáciou ekonometrických metód pri analýze ekonomických problémov využitím softvéru R.
Kde získané vedomosti aplikujete?
Predstavte si, že váš zamestnávateľ získal projekt od niektorej vládnej inštitúcie, aby overil efektívnosť vynakladania podporných prostriedkov na zníženie rozdielov hospodárskeho rozvoja medzi rôznymi regiónmi Slovenska. Preto vás poverí, aby ste navrhli a rozhodli, na základe akých údajov a akým spôsobom zrealizujete zadanie tohto projektu.
Alebo iný príklad. Predpokladajme, že pracujete v reklamnej agentúre a jej najlepší klient, ktorým je veľká telekomunikačná spoločnosť, si vyžiada na základe dovtedajších realizovaných mediálnych kampaní analýzu, ktorý typ kampane a ktoré médium im najviac zvyšuje predaj a pri akej štruktúre vynaložených nákladov môžu počítať s konkrétnym počtom nových zákazníkov.
Do tretice uvažujme, že ste zamestnancom medzinárodnej investičnej spoločnosti. Preto váš profesionálny záujem smeruje k výnosom rozličných investičných stratégií. Tie môžu zahŕňať pokladničné poukážky vlády, ktoré teória považuje za bezrizikový cenný papier. Vďaka nim môžeme vytvoriť portfóliá s rôznymi vlastnosťami. A vy skúmate, či realita finančných trhov zodpovedá ekonomickej teórii.
V poslednom príklade budeme uvažovať, že pracujete v centrálnej banke. Povedzme, že ste analytikom tejto monetárnej autority, od ktorej sa každoročne očakáva prognóza základných makroekonomických ukazovateľov, ako sú hrubý domáci produkt a jeho zložky, inflácia, kurz domácej meny a úrokové sadzby a na túto prognózu čakajú všetky významné subjekty ekonomiky. Preto je úlohou celého analytického tímu, ktorého ste aj vy súčasťou, zostavenie adekvátneho modelu ekonomiky, ktorý zohľadní všetky dôležité skutočnosti a poskytne žiadanú kvalifikovanú prognózu.
Všetky tieto prípady napriek zjavnej rozdielnosti majú niečo spoločné. Využívajú síce rôzne ekonomické údaje, ktoré sú zvolené podľa potreby, ale na utvorenie potrebných záverov, overenie teórií alebo konštrukciu predpovedí sa v každom z nich snažíme nájsť zodpovedajúci konkrétny funkčný vzťah medzi relevantnými premennými. A práve odhad parametrov v ekonomických vzťahoch, testovanie ekonomických teórií, hodnotenie hospodárskych politík či prognózovanie ekonomických ukazovateľov na základe štatistických metód tvoria ekonometriu.
Literatúra
- Lukáčiková, A., Lukáčik, M., Szomolányi, K.: Úvod do ekonometrie s jazykom R. Bratislava: Letra Edu, 2022
- Lukáčiková, A., Lukáčik, M., Szomolányi, K.: Úvod do ekonometrie s programom Gretl. Bratislava: Letra Edu, 2018
- Lukáčiková, A., Lukáčik, M., Szomolányi, K.: Ekonometria 1. Bratislava: Ekonóm, 2013
- Gujarati, D., Porter, D. Gunasekar, S.: Basic Econometrics. McGraw 5th ed, New York, 2017
- Gujarati, D.: Econometrics by Example 2nd ed., Red Globe Press, 2014
- Wooldridge, J.: Introductory Econometrics: A Modern Approach 7th ed., Cengage Learning, 2019
Ekonomická analýza I
Na predmete ekonomická analýza sa naučíme ako možno pomocou modelového rámca pochopiť základné globálne a lokálne ekonomické vzťahy z krátkodobého aj dlhodobého hľadiska. V analýzach využijeme programovací jazyk Python. V prvej časti ekonomickej analýzy sa zameriame na lokálne vzťahy.
Potrebujeme pochopiť základné princípy správania firiem a správania spotrebiteľov. Firmy sa snažia hospodáriť s čo najväčšími príjmami pri daných nákladoch, alebo s čo najnižšími nákladmi pri danom množstve výroby (danej objednávke). Iný prístup, je keď sa firma snaží o najvyšší možný zisk - rozdiel medzi príjmami a nákladmi. Spotrebitelia sa usilujú o najvyšší možný blahobyt vzhľadom na jeho rozpočet. Spotrebiteľov blahobyt závisí od spotreby rôznych tovarov, rozpočet od príjmu a cien spotrebovaných tovarov.
Z princípov správania všetkých hospodárskych subjektov vyplýva rovnováha v hospodárstve, v ktorej sú ceny tovarov a služieb upravené tak, aby si subjekty splnili dopyt a ponuku. Hovoríme o všeobecnej rovnováhe. Naučíme sa, že v dokonalých podmienkach, vo všeobecnej rovnováhe hospodárstva sú zdroje využívané efektívne, aj keď spotrebitelia (firmy) sledujú iba svoje záujmy. Reálny svet nie je dokonalý, ale aj tak možno veľkú časť ekonomických princípov pochopiť využitím modelov všeobecnej rovnováhy. Rôzne nedokonalosti trhov možno dodatočne vysvetliť úpravou modelu.
Ktorý systém penzijného systému je pre spoločnosť efektívny? Priebežný (prvý pilier), fondový (druhý pilier), alebo rodičovský bonus? Ako sa zmení spotreba, ak vláda v súčasnosti škrtá dane, ale nezmení svoje výdavky? Na zodpovedanie týchto a ďalších otázok možno využiť model ekonomiky banánového ostrova, v ktorom spotrebitelia žijú v dvoch obdobiach z prídelov.
Využitím modelu Robinsona Crusoea sa naučíme, aký je vplyv daňových sadzieb na efektívnosť využívania zdrojov v hospodárstve, pri akej sadzbe dani z príjmu z práce má štát najväčší výber, aký je vplyv zvýšenia vládnej spotreby, ako zmeny produktivity práce a kapitálu menia výkon hospodárstva a ceny.
Predmet nadväzuje na
Matematika
Literatúra
Barro, R.J. Macroeconomics – A Modern Approach. Thomson South Western, 2008.
Doepke, M. – Lehnert, A. – Sellgren, A.W. Macroeconomics. http://faculty.wcas.northwestern.edu/~mdo738/book.htm (september 2014).
Schmitt-Grohé, S. – Uribe, M– Woodford, M. International Macroeconomics http://www.columbia.edu/~mu2166/UIM/index.html (september 2014).
- Wang, Susheng (2018). Microeconomic Theory. Singapore: Springer.
- Williamson, S.D. Pearson, 6th edition, 2018.
Ekonomická analýza II
Na predmete ekonomická analýza sa naučíme ako možno pochopiť základné globálne a lokálne ekonomické vzťahy z krátkodobého aj dlhodobého hľadiska. V analýzach využijeme programovací jazyk Python. Z globálneho hľadiska sa zameriame na ekonomický prejav celého hospodárstva s využitím modelového rámca všeobecnej rovnováhy, ktorý bol predstavený v prvej časti predmetu.
Z dlhodobého hľadiska sa zamyslíme nad otázkami o hospodárskom raste. Prečo reálny HDP na obyvateľa v niektorých krajinách vytrvalo rastie mierou približne 2 percentá rastie už vyše 150 rokov? Prečo niektoré bývalé chudobné krajiny juhovýchodnej Ázie zažili obrovský hospodársky rozmach v poslednej polovici minulého storočia? A prečo niektoré krajiny naopak nerastú?
Z krátkodobého hľadiska nás bude zaujímať hlavný zdroj hospodárskeho cyklu. Naučíme, ako napríklad možno jednoduchým modelom všeobecnej rovnováhy vysvetliť dosahy pandémie COVID19 alebo finančnej krízy na hospodárstvo. Pri skúmaní hospodárskeho cyklu sa viac zameriame na špecifiká malej otvorenej ekonomiky, na vysvetlenie krátkodobých zmien obchodnej bilancie a bežného účtu a tiež na vplyv zmien vo výmenných podmienkach.
Model rozšírime o peniaze, ktoré vláda (centrálna banka) kontroluje prostredníctvom menovej politiky. Model možno využiť na zodpovedanie nasledujúcich otázok: Aký je vplyv peňazí na ekonomický výkon? Môže vláda menovou politikou znížiť nepriaznivé účinky hospodárskej krízy?
Z praktických dôvodov potrebujeme odlišovať medzi dlhodobou a krátkodobou ekonómiou, avšak krátkodobé a dlhodobé modely všeobecnej rovnováhy sa navzájom preplietajú a podporujú.
Predmet nadväzuje na
Ekonomická analýza I
Literatúra
- Barro, R.J. Macroeconomics – A Modern Approach. Thomson South Western, 2008.
- Doepke, M. – Lehnert, A. – Sellgren, A.W. Macroeconomics. http://faculty.wcas.northwestern.edu/~mdo738/book.htm (október 2022).
- Schmitt-Grohé, S. – Uribe, M– Woodford, M. International Macroeconomics http://www.columbia.edu/~mu2166/UIM/index.html (október 2022).
- Williamson, S.D. Pearson, 6th edition, 2018.
Management science I
Predmet poskytuje základné pojmy a poznatky management science orientované na matematické modelovanie, základné vedomosti z oblasti rozhodovacích procesov pri riadení firiem a národného hospodárstva. Cieľom predmetu je oboznámiť poslucháčov so základnými optimalizačnými modelmi a technikami používanými na riešenie špeciálnych ekonomických problémov, ako aj zodpovedajúceho softvéru (napr. MS Excel, Python). Hlavnými okruhmi sú témy:
- Kvantitatívny prístup k manažmentu. Matematické modely a metódy v ekonomike.
- Štruktúrne modely podniku.
- Optimalizačné metódy pre riadenie podniku. Úlohy matematického programovania. Podstata lineárneho programovania. Riešenie úloh lineárneho programovania. Ekonomická interpretácia
- Základné typy úloh sieťovej analýzy. Sieťová analýza a lineárne programovanie. Úloha o najkratšej ceste v sieti. Podstata nájdenia kritickej cesty. Metódy CPM a PERT.
- Modelovanie zásob.
- Modelovanie obslužných procesov.
- Optimalizácia obslužných procesov.
Odporúčaná literatúra:
1. Brezina, I., Pekár, J.: Úvod do operačného výskumu I. Letra Edu. 2018.
2. Brezina, I., Pekár, J.: Úvod do operačného výskumu II. Letra Edu. 2019.
Management science II
Cieľom tohto predmetu je zvýrazniť porozumenie základných ekonometrických techník a postupov pri ich aplikácii na konkrétne empirické problémy a pri analýze dát. Z tohto dôvodu sú ku každému problému prezentované príklady s reálnymi alebo simulovanými údajmi využitím programovacieho jazyku R. Dôraz sa kladie na problematiku klasického lineárneho modelu, konštrukciu modelu, odhad a jeho využitie na prognózovanie. Tento kurz je tiež zameraný na problematiku analýzy stacionarity a kointegrácie časových radov. Hlavnými okruhmi sú témy:
- Analýza dát a vzťahov na základe ekonometrického prístupu. Ekonometrický model. Fázy ekonometrického modelovania.
- Dátová štruktúra lineárneho modelu s dvoma premennými. Predpoklady lineárneho modelu. Odhad parametrov lineárneho modelu. Metóda najmenších štvorcov. Všeobecný lineárny model s viacerými vysvetľujúcimi premennými. Verifikácia modelu.
- Kvalitatívne premenné v ekonometrickom modeli. Použitie umelých premenných v ekonometrickom modeli. Sezónnosť, výkyvy, štrukturálne zlomy a ich testovanie
- Funkčné formy regresných modelov – logaritmický model, semi-logaritmické modely, recipročný model.
- Nesplnenie štandardných predpokladov modelu. Autokorelácia – testovanie a dôsledky, riešenie, zovšeobecnená metóda najmenších štvorcov.
- Stacionarita procesov a jej testovanie pomocou testov jednotkového koreňa. Kointegrácia nestacionárnych časových radov.
- Aplikácie jednorovnicových ekonometrických modelov. Prognózovanie. Prognostická aplikácia ekonometrického modelu.
Literatúra
- Lukáčiková, A., Lukáčik, M., Szomolányi, K.: Úvod do ekonometrie s programom Gretl. Bratislava: Letra Edu, 2018.
- Lukáčiková, A., Lukáčik, M., Szomolányi, K.: Ekonometria 1. Bratislava: Ekonóm, 2013.
Operačný výskum I
Predmety Úvod do operačného výskumu I. a II. poskytujú študentom základné vedomosti z oblasti rozhodovacích procesov pri riadení firiem, vo svete známej ako management science, resp. data scientist. V predmete sú prezentované základné pojmy a poznatky operačného výskumu orientované predovšetkým na matematické programovanie. Cieľom predmetu je oboznámiť poslucháčov s bázickými modelmi a technikami operačného výskumu používaných na riešenie špeciálnych ekonomických problémov (rozhodovanie o štruktúre výroby, riešenie rozhodovacích problémov výrobných, prepravných, resp. logistických firiem, hľadanie optimálnych riešení pri preprave, skladovaní atď.), ako aj zodpovedajúceho softvéru na ich riešenie (rozšírenie vedomostí v MS Excel).
Literatúra:
BREZINA, I., PEKÁR, J.: Úvod do operačného výskumu I., Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2018, ISBN 978-80-89962-18-1 (online)
Operačný výskum II
Predmety Úvod do operačného výskumu I. a II. poskytujú študentom základné vedomosti z oblasti rozhodovacích procesov pri riadení firiem, vo svete známej ako management science, resp. data scientist. V predmete sú prezentované základné pojmy a poznatky operačného výskumu orientované predovšetkým na matematické programovanie. Cieľom predmetu je oboznámiť poslucháčov s bázickými modelmi a technikami operačného výskumu používaných na riešenie špeciálnych ekonomických problémov (rozhodovanie o štruktúre výroby, riešenie rozhodovacích problémov výrobných, prepravných, resp. logistických firiem, hľadanie optimálnych riešení pri preprave, skladovaní atď.), ako aj zodpovedajúceho softvéru na ich riešenie (rozšírenie vedomostí v MS Excel).
Literatúra:
BREZINA, I., PEKÁR, J.: Úvod do operačného výskumu II., Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2019, ISBN 978-80-89962-29-7 (online)
Inžinierske štúdium
Aplikovaná makroekonometria
Predmet je zameraný na analýzu ekonomických procesov založených na dynamických a stochastických nástrojoch ako sú: bayesovský odhad, Markovove reťazce, stavový priestor, Kalmanov filter a dynamické programovanie. Študenti získajú praktické zručnosti a kompetencie s aplikáciou pokročilých ekonometrických metód pri analýze makroekonomických problémov využitím softvéru R a Python.
Literatúra
- Bårdsen, G., Eitrheim, Ø., Jansen, E.S., Nymoen, R.: The Econometrics of Macroeconomic Modelling, Oxford, 2005
- Chan, J., Koop, G., Poirier, D., Tobias, J.: Bayesian Econometric Methods, Cambridge University Press, 2019.
- Canova, F.: Methods for Applied Macroeconomic Research, Princeton University Press, 2007.
- DeJong, D.N., Dave, C.: Structural Macroeconometrics. Princeton University Press, 2011.
- Geweke, J.: Contemporary Bayesian Econometrics and Statistics, Wiley-Interscience, 2005.
- Ljungqvist, L., Sargent, T.J.: Recursive Macroeconomic Theory. 4. vydanie. MIT Press, 2018.
- Lukáčik, M., Lukáčiková, A., Szomolányi, K.: Bayesovská ekonometria. Letra Interactive, 2017.
- Sargent, T.J., Stachurski, J.: Quantitative Economics in Discrete and Continous Time. quantecon.org, 2020.
- Stachurski, J.: Economic Dynamics: Theory and Computation. MIT Press, 2009.
Aplikovaná mikroekonometria
Predmet je zameraný na skúmanie techník používaných pri modelovaní prierezových a panelových údajov. Dôraz sa kladie na diskrétne údaje, aj keď výsledky a techniky sú väčšinou všeobecné a dajú sa rozšíriť na ďalšie modelovacie rámce. Modely diskrétnej voľby sa stali základným nástrojom pri modelovaní správania jednotlivcov. Štandardný binomický model je následne rozšírený na multinomiálny model a jeho možnosti. Predmet sa zameriava najmä na aplikácie.
Literatúra
- Adams, C.P.: Learning Microeconometrics with R, Chapman & Hall CRC Press, 2021.
- Croissant, Y., Millo, G.: Panel Data Econometrics with R, John Wiley & Sons, 2019.
- Cameron, A.C., Trivedi, P.K.: Microeconometrics: Methods and Applications, Cambridge University Press, 2005.
- Wooldridge, J.: Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, MIT Press, 2010.
- Greene, W.H., Hensher, D.: Modeling Ordered Choices, Cambridge University Press, 2010.
- Pesaran, M.H.: Time Series and Panel Data Econometrics. Oxford University Press, 2015.
Data Science v jazyku R
Cieľom tohto predmetu je poskytnúť vedomosti v oblasti analýzy dát v softvéri R a nástrojov na ich aplikáciu pri riešení konkrétnych empirických problémov. Dôraz sa kladie na problematiku spracovania, selekcie, modelovania a vizualizácie dát. Tento kurz tiež obsahuje základné informácie o možnostiach práce s veľkými databázami využitím programu R.
Literatúra
- R for Data Science, Hadley Wickham a Garrett Grolemund (https://r4ds.had.co.nz/index.html)
Ekonometria časových radov
→ Moodle
Cieľom predmetu je rozšíriť študentom základné poznatky z ekonometrického modelovania časových radov a načrtnúť niekoľko bežných problémov, ktoré vzniknú pri práci s časovými radmi teoreticky a najmä prakticky. Prvá časť sa zameriava na jednorozmerné modely časových radov, jednotkové korene, testovanie stacionarity a kointegráciu. V druhej časti je problematika rozšírená o modely viacerých premenných - vektorovo autoregresné modely a vektorové kointegračné modely. Na záver kurzu sa dynamické modely prezentujú v stavovom priestore.
Literatúra
- Kleiber, C., Zeileis, A.: Applied Econometrics with R. Springer, 2008.
- Pfaff, B.: Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R, 2nd Edition. Springer-Verlag, 2008.
- Neusser, K.: Time Series Econometrics. Springer-Verlag, 2016.
- Enders, W.: Applied Econometric Time Series, Second edition. John Wiley and Sons, 2004.
- Lütkepohl, H., Krätzig, M.: Applied Time Series Econometrics. New York: Cambridge University Press, 2005.
- Lütkepohl, H.: New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Berlin: Springer Verlag, 2005.
Ekonometrické modelovanie
→ Moodle
Predmet je zameraný na vysvetlenie princípov kvantifikácie ekonomických procesov pomocou ekonometrických modelov a metód, na tvorbu a overovanie rôznych typov hypotéz, na matematické zdôvodnenie metód odhadu parametrov ako sú zovšeobecnená metóda najmenších štvorcov, metóda maximálnej vierohodnosti, zovšeobecnená metóda momentov pri špecifických prípadoch a prezentáciu a možnosti ich aplikácie pre rôzne problémy a typy ekonomických údajov.
Literatúra
- Greene, W.H.: Econometric Analysis, 8th ed. Pearson, 2018.
- Hatrák, M.: Ekonometria. Bratislava: IURA Edition, 2007.
- Hayashi, F.: Econometrics. Princeton University Press, 2000.
- Kleiber, C., Zeileis, A.: Applied Econometrics with R. Springer, 2008.
- Pesaran, M.H.: Time Series and Panel Data Econometrics. Oxford University Press, 2015.
- Angrist, J.D., Pischke, J.S.: Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion. Princeton University Press, 2009.
Environmentálne modely
Predmet umožní získať základné pojmy a poznatky z obehového hospodárstva, predstavuje environmentálne problémy súčasnej doby a prepája ich s ekonomickými procesmi. Modelovanie a jeho ekonomické a environmentálne aspekty sú aplikované na modeloch prepravy, v distribučnej a výrobnej logistike, v obstarávaní a v zásobovacom procese a rozmiestňovacích modeloch. Zároveň sú predstavené legislatívne a ekonomické motivácie súvisiace so životným prostredím.
Predmet nadväzuje na
Sieťová analýza
Literatúra:
BREZINA, I., GEŽÍK, P.: Teória grafov pre ekonómov. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2018. ISBN 978-80-89962-19-8 (online)
BREZINA, I., GEŽÍK, P.: Kvantitatívne metódy projektového riadenia pre ekonómov. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2020. ISBN 978-80-89962-56-3 (online)
BREZINA, I., PEKÁR, J., GEŽÍK, P.: Metódy logistiky prepravy, rozmiestňovania a rozvrhovania. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2021. ISBN 978-80-89962-74-7 (online)
Finančná ekonometria
Finančné modelovanie
Predmet Finančné modelovanie sa zaoberá spôsobmi výpočtu výnosu a rizika cenných papierov. Od 60-tych rokov 20. storočia, kedy bola zverejnená prvá práca z oblasti teórie portfólia (ako vhodne vybrať skupinu cenných papierov, aby bol výnos čo najvyšší a riziko čo najnižšie) boli skonštruované rôzne modely slúžiace na rozhodovanie akým spôsobom diverzifikovať finančné prostriedky medzi jednotlivé cenné papiere. V uvedenom predmete sa zameriavame na konštrukciu modelov výberu portfólia. Riešenie uvedených problémov nemožno realizovať bez adekvátneho softvérového zabezpečenia, pričom základným nástrojom na uvedenom predmete je jazyk R.
Literatúra:
PEKÁR, Juraj. Modely matematického programovania na výber portfólia. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2015.
Kvantitatívna ekonómia I
Na predmete kvantitatívna ekonómia sa naučíme pomocou modelového rámca vysvetliť rôzne ekonomické javy. Súčasný kvantitatívny prístup ekonomickej analýzy využíva výpočtové programovacie softvérové nástroje. Python patrí k programovacím jazykom, ktorého využite sa podstatne rozširuje v mnohých oblastiach využívajúcich kvantitatívne prístupy. V prvej časti sa predmet zaoberá správaním firmy a spotrebiteľa, princípmi všeobecnej rovnováhy. Modely založené na koncepte všeobecnej rovnováhy možno využiť na vysvetlenie dynamického a statického rozhodovania spoločnosti medzi spotrebou a úsporami; spotrebou a prácou; efektov daňovej politiky vlády. Tento prístup tiež umožňuje zhodnotenie rôznych penzijných systémov (druhý pilier, rodičovský bonus).
Predmet nadväzuje na
Ekonomická analýza II
Literatúra
- Barro, R.J. Macroeconomics – A Modern Approach. Thomson South Western, 2008.
- Doepke, M. – Lehnert, A. – Sellgren, A.W. Macroeconomics. http://faculty.wcas.northwestern.edu/~mdo738/book.htm (september 2014).
- Schmitt-Grohé, S. – Uribe, M– Woodford, M. International Macroeconomics
http://www.columbia.edu/~mu2166/UIM/index.html (september 2014).
- Wang, Susheng (2018). Microeconomic Theory. Singapore: Springer.
- Williamson, S.D. Pearson, 6th edition, 2018.
Kvantitatívna ekonómia II
Na predmete kvantitatívna ekonómia sa naučíme pomocou modelového rámca vysvetliť rôzne ekonomické javy. Súčasný kvantitatívny prístup ekonomickej analýzy využíva výpočtové programovacie softvérové nástroje. Python patrí k programovacím jazykom, ktorého využite sa podstatne rozširuje v mnohých oblastiach využívajúcich kvantitatívne prístupy. V prvej časti predmetu boli predstavené princípy tvorby a využitia modelov všeobecnej rovnováhy. V druhej časti rozvíjame modely do oblastí hospodárskeho rastu, hospodárskeho cyklu, monetárnej teórie.
Predmet nadväzuje na
Kvantitatívna ekonómia I
Literatúra
- Barro, R.J. Macroeconomics – A Modern Approach. Thomson South Western, 2008.
- Doepke, M. – Lehnert, A. – Sellgren, A.W. Macroeconomics. http://faculty.wcas.northwestern.edu/~mdo738/book.htm (september 2014).
- Schmitt-Grohé, S. – Uribe, M– Woodford, M. International Macroeconomics http://www.columbia.edu/~mu2166/UIM/index.html (september 2014).
- Wang, Susheng (2018). Microeconomic Theory. Singapore: Springer.
- Williamson, S.D. Pearson, 6th edition, 2018.
Optimálne programovanie
Cieľom predmetu je oboznámiť študentov s teóriu lineárneho a celočíselného programovaná a s využitím metód a modelov lineárneho a celočíselného programovania pre riešenie úloh ekonomického rozhodovania s využitím adekvátnych softvérových produktov
Po absolvovaní predmetu študenti budú mať vedomosti a zručnosti z nasledovných oblastí:
1. Vedomosti:
a. Získať znalosti a poznatky o algoritmoch pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania.
b. Znalosti a poznatky o riešení optimalizačných úloh lineárneho a celočíselného programovania špecifickej štruktúry.
2. Praktické zručnosti:
a. Získať zručnosti pre modelovanie rozhodovacích úloh pre riadenie ekonomických procesov na báze lineárnych a celočíselných optimalizačných modelov.
b. Osvojiť si prácu s programovým systémom Python a s programovým systémom SOLVER for EXCEL pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania.
Literatúra:
- Dantzig, G.B.: Linear Programming II. Springer –Verlag, New York 2003
- Fendek, M.: Lineárne a celočíselné programovanie. Prednášky na internete. 387 strán. http://www.fhi.sk/sk/katedry/kove/predmety-katedry/linearne-programovanie
- Jarre, F. - Stoer, J.: Optimierung. Springer Verlag. Berlin, 2004
- Nemhauser, G.L., Wolsey, L.A.: Integer and Combinatorial Optimization. New York: John Wiley and Sons, 1999.
- Saigal, R.: Linear Programming: A Modern Integrated Analysis. Springer Verlag. Berlin, 2012
- Williams, H.P.: Model Building in Mathematical Programming. John Wiley and Sons, London 2003.
Lineárne programovanie pre IMAN
Charakteristika modelov a metód lineárneho a celočíselného programovania. Algoritmy pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania. Softvérová podpora pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania.
Literatúra:
CHOCHOLATÁ, M.: Lineárne programovanie pre manažérov. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2013. 234 s. ISBN 978-80-225-3562-5.
Optimálne programovanie I
Podpora rozhodovacích procesov
Predmet je orientovaný na problematiku podpory rozhodovacích procesov, pričom obsahom
predmetu sú oblasti definovania pojmov a oboznámenie sa s metodologickým aparátom
viackriteriálneho vyhodnocovania alternatív. Cieľom predmetu je budovať schopnosť
študenta vyhodnocovať a riešiť typové konfliktné rozhodovacie situácie, ktoré sú
charakteristické existenciou viacerých, navzájom často neporovnateľných a konfliktných
zámerov. Dôraz sa kladie aj na vlastné programové aplikácie vybraných metód
v programovacom jazyku R.
Študenti nadobudnú v prípade úspešného zvládnutia predmetu najmä nasledovné vedomosti
a zručnosti:
- vedomosti o nástrojoch rozhodovacích procesov vhodných na analýzu ekonomických
javov a procesov, - vedomosti o nástrojoch rozhodovacích procesov k modelovaniu ekonomických javov
a procesov, - vedomosti o nástrojoch rozhodovacích procesov k vyhodnocovaniu a stanoveniu
stratégií pre ekonomické procesy, - schopnosť využívať modely a metódy viackriteriálneho vyhodnocovania alternatív,
- ovládanie adekvátneho softvéru k riešeniu úloh viackriteriálneho vyhodnocovania
alternatív, - praktické zručnosti a kompetencie s aplikáciou modelov a metód viackriteriálneho
vyhodnocovania alternatív pri analýze ekonomických problémov v oblasti
ekonomickej praxe s využitím adekvátneho softvéru.
Literatúra:
1. Hwang, Ching-Lai, Yoon, Kwangsun. Multiple Attribute Decision Making Methods and
Applications. A State-of-the-Art Survey. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011.
2. PEKÁR, Juraj - FURKOVÁ, Andrea. Prípadové štúdie z viackriteriálneho rozhodovania.
Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2014.
3. Zavadskas, Edmundas - Antucheviciene, Jurgita - Chatterjee, Prasenjit. Multiple-Criteria
Decision-Making (MCDM) Techniques for Business Processes Information Management. Mdpi
AG, 2019.
Priestorová ekonometria
Cieľom predmetu je oboznámiť študentov s možnosťami využitia modelov a metód priestorovej analýzy dát a priestorovej ekonometrie. Pripraviť študentov pre analyzovanie ekonomických procesov, s dôrazom na zohľadnenie priestorovej závislosti a heterogenity v regionálnych a multiregionálnych ekonometrických modeloch.
Literatúra
- Anselin, L. – Rey, S. J. 2014. Modern Spatial Econometrics in Practice. Chicago: GeoDa Press LLC, 2014. 354 p. ISBN 0986342106
- Arbia, G. 2014. A Primer for Spatial Econometrics. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2006. 207 p. ISBN-10 3-540-32304-X.
- Fotheringham, A. S., Brunsdon, C., Charlton, M. E. 2002. Geographically Weighted Regression. The Analysis of Spatial Varying Relationships. Chichester: Wiley.
Prognostické modely
Cieľom predmetu je doplniť ekonometrické prístupy k prognózam o ďalšie jednoduché i zložitejšie metódy a vzájomne ich konfrontovať pri aplikáciách. Predmet rozširuje aplikačné možnosti ekonometrie o postupy teórie časových radov predovšetkým pri prognózovaní exogénnych premenných modelu, pre ktoré obvykle chýba adekvátna ekonomická teória. Zároveň podáva prehľad používaných techník pri modelovaní stacionárnych a nestacionárnych časových radov jednej premennej ako aj viacerých premenných.
Literatúra
- Hyndman, R.J., Athanasopoulos, G.: Forecasting: principles and practice. 3rd ed. OTexts, 2021.
- Gonzale-Rivera, G.: Forecasting for Economics and Business. Addison Wesley, 2013.
- Diebold, X.: Forecasting in Economics, Business, Finance and Beyond, University of Pennsylvania, 2017.
- Shmueli, G., Lichtendahl, K.C.: Practical Time Series Forecasting with R: A Hands-On Guide, 2nd ed. Axelrod Schnall Publishers, 2016.
- Carnot, N., Koen, V., Tissot, B.: Economic Forecasting. Palgrave Macmillan, 2005.
Projektové riadenie
Predmet poskytuje základné pojmy a poznatky teórie grafov a sieťovej analýzy a získané vedomosti umožňujú aplikovať ich na procesy rozhodovania pri riadení projektov IS. Pre každý prezentovaný problém sú formulované zodpovedajúce modely a algoritmy na riešenie zodpovedajúcich manažérskych úloh, pre tieto úlohy sú prezentované jednoduché príklady s reálnymi alebo simulovanými údajmi, ktoré sú riešené s využitím programovacieho jazyku Python (Excel, MS Project). Dôraz sa kladie na rozvoj manažérskych zručností, ich prepojenie s modelovacími technikami. Hlavnými okruhmi sú témy:
- Nástroje plánovania projektov. Kvalita projektov. Manažment IT projektov. Úlohy vedúceho projektu. Programové riadenie projektov. Organizačné štruktúry.
- Úvod do teórie grafov, využitie a vlastnosti grafov, cesty v grafe, modifikácie ciest v grafe.
- Projektové riadenie a hlavné vlastnosti grafov pre projektové riadenie. Metódy projektového riadenia. Metóda CPM. Metóda PERT. Metóda MPM.
- Softwarové nástroje v projektovom riadení. Využitie Jira, Asana, MS Project a Excel, Python.
Odporúčaná literatúra:
- Teória grafov pre ekonómov, Ivan Brezina – Pavel Gežík, Bratislava : Letra Edu, 2018
- Kvantitatívne metódy projektového riadenia pre ekonómov, Ivan Brezina – Pavel Gežík, Bratislava : Letra Edu, 2020
Sieťová analýza
Predmet sieťová analýza je orientovaný na využitie teórie grafov pri riešení ekonomických problémov. Teória grafov a jej základný pojmový aparát predstavuje prvú časť predmetu. V ďalšej časti je prezentované riešenie rôznych úloh z oblasti teórie grafov prostredníctvom zodpovedajúcich analytických a heuristických prístupov (hľadanie minimálnej kostry grafu, hľadanie ciest v grafe ako napr. najkratšia cesta, cesta s maximálnou či minimálnou pravdepodobnosťou alebo maximálnou priepustnosťou, optimalizácia okružných ciest, resp. úlohy hľadania maximálneho alebo minimálneho toku). Ďalšia časť predmetu je zameraná na projektové riadenie, metódy projektového riadenia a ich analýzy (metódy CPM, PERT, MPM a ďalšie). Predmet je podporený využívaním programovacieho jazyka Python pri jednotlivých výpočtoch a využívaním sofvéru JIRA pri časti predmetu projektové riadenie.
Literatúra:
BREZINA, I., GEŽÍK, P.: Teória grafov pre ekonómov. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2018. ISBN 978-80-89962-19-8 (online)
BREZINA, I., GEŽÍK, P.: Kvantitatívne metódy projektového riadenia pre ekonómov. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2020. ISBN 978-80-89962-56-3 (online)
BREZINA, I., PEKÁR, J., GEŽÍK, P.: Metódy logistiky prepravy, rozmiestňovania a rozvrhovania. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2021. ISBN 978-80-89962-74-7 (online)
BREZINA, I., ČIČKOVÁ, Z., GEŽÍK, P.: Sieťová analýza. Bratislava: EKONÓM, 2012. ISBN 978-80-225-3503-8
Simulačné modely
Predmet Simulačné modely sa zaoberá metódu študovania zložitých pravdepodobnostných dynamických systémov pomocou experimentovania s počítačom. Zaoberá sa tvorbou modelu reálneho systému a uskutočňovanie experimentov s týmto modelom za účelom dosiahnuť lepšie pochopenie správania sa skúmaného systému, alebo za účelom posúdiť rôzne varianty činnosti systému. Riešenie úloh je realizované v jazyku Simul8 a R.
Literatúra:
DOMONKOS, Tomáš. Simulácie : vysokoškolské učebné texty. 1. vydanie. Bratislava : Letra Edu, 2018. 80 s. ISBN 978-80-89962-01-3.
Softverová podpora rozhodovania
Predmet podpora rozhodovacích procesov sa zameriava na riešenie optimalizačných úloh pomocou softvérových produktov GAMS a Visual basic pod MS Excelom. Uvedený predmet slúži ako doplnok k softvérom Python a jazyk R, ktoré sú základným nástrojom pri riešení ekonometrických a optimalizačných problémov využívanom na povinných predmetoch študijného programu Operačný výskum a ekonometria.
Literatúra:
PEKÁR, Juraj - ČIČKOVÁ, Zuzana. Softvérová podpora vybraných modelov operačného výskumu. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2013.
Teória hier
Možno matematicky modelovať ľudské správanie a predvídať výsledky každodenných konfliktov? Na túto otázku možno hľadať odpoveď pomocou teórie hier. Teória hier je totiž vedný odbor aplikovanej matematiky zaoberajúci sa analýzou rozhodovacích situácií, ktorých sa zúčastňujú viaceré rozhodovacie subjekty. Ako aj vyplýva z názvu tejto vednej disciplíny, vo svojich počiatkoch bola zameraná na analýzu stolových hier (napríklad šach a poker), z čoho vyplýva aj používaná terminológia. Konfliktná rozhodovacia situácia je nazývaná hrou a jej účastníci sú považovaní za hráčov (môžu to byť jedinci, podniky, štáty, politické strany, ale aj neživé objekty). V súčasnosti je známych množstvo rôznych typov hier (analýza vzťahov v nedokonalej konkurencii, súdne spory a medzinárodné rokovania a podobne), ktoré na prvý pohľad nesúvisia, ale dôležité je, že na ich opis možno použiť matematický aparát. Z tohto vyplýva široký záber teórie hier. Aplikácie hier nachádzame v mnohých oblastiach: nielen v ekonómii (kde nástroje teórie hier sú využívané pri analýze trhových mechanizmov, cenotvorby, pri regulácii sieťových odvetví, v logistike a podobne) a politológii (analýza volebných systémov a predvídanie výsledkov medzinárodných rokovaní), ale aj v zdanlivo nesúvisiacich oblastiach ako je psychológia, kognitívne vedy, či sieťová bezpečnosť. Aj keď je matematika základným nástrojom analýzy hier, pochopiť základné princípy riešenia hier možno aj pomocou všeobecne známeho a bežne používaného matematického aparátu.
Na predmete sa naučíme:
- Analyzovať jednoduché konfliktné situácie dvoch racionálnych hráčov rozhodujúcich sa simultánne, v prípade antagonistického aj neantagonistického typu konfliktu. V prípade neantagonistického konfliktu budeme skúmať možnosti kooperácie, uzatváranie dohôd a aj prerozdelenia kooperáciou získaného nadbytku.
- V rozhodovacích situáciách s viacerými účastníkmi budeme analyzovať možnosti tvorby koalície, ich stabilitu, vyjednávanie a redistribúciu platieb v rámci koalície.
- Budeme skúmať iterované konflikty, kde vybraná stratégia hráča zavisí od predchádzajúceho ťahu protihráča.
- Keďže opakovanie sa konfliktu môže meniť správanie sa hráčov (napríklad za zradu teraz môžeme byť potrestaní v budúcnosti), budeme skúmať opakované konflikty.
- Pri rozhodovaní s pôsobením náhodných faktorov (hry proti prírode) sa budeme zaoberať hrami s jedným racionálnym a jedným iracionálnym účastníkom.
Riešenie čiastkových úloh bude podporené jazykom Python.
Doktorandské štúdium
Finančná a priestorová ekonometria
Literatúra
- Bauwens, L., Hafner, C., Laurentet, S. Handbook of Volatility Models and Their Applications. New Jersey: John Wiley & Sons.
- WANG, P. 2009. Financial Econometrics. New York: Routledge.
- Ardia, D., Bluteau, K., Boudt, K., Catania, L. Forecasting risk with Markov-switching GARCH models: A large-scale performance study. International Journal of Forecasting, 34 (4), 733–747.
- Anselin, L., Rey, S. J. 2014. Modern Spatial Econometrics in Practice. Chicago: GeoDa Press LLC.
- Chi, G., Zhu, J. Spatial Regression Models for the Social Sciences. Thousand Oaks, CA: SAGE Publications.
- ELHORST, J. P. 2014. Spatial Econometrics. From Cross-Sectional Data to Spatial Panels. Heidelberg: Springer-Verlag.
- Geniaux, G., Martinetti, D. 2018. A new method for dealing simultaneously with spatial autocorrelation and spatial heterogeneity in regression models. Regional Science and Urban Economics, 72, 74–85.
Kvantitatívna makroekonómia
Absolvent predmetu získa potrebný teoretický makroekonomický aparát potrebný pre samostatnú vedeckovýskumnú prácu v oblasti ekonomickej analýzy, bude schopný formulovať, riešiť a interpretovať ekonomické modely opisujúce známe ekonomické javy a interakcie na pokročilej úrovni. Získa komplexný prehľad existujúcich makroekonomických teórií v oblasti rastu, hospodárskeho cyklu a monetárnej teórie a bude schopný využiť bohatý teoretický aparát v oblasti makroekonomickej vedeckovýskumnej práci.
Predmet nadväzuje na
Kvantitatívna ekonómia II
Literatúra
- Acemoglu, D. (2009). Introduction to Modern Economic Growth. Princeton: Princeton University Press.
- Cochrane, J. (2021). The Fiscal Theory of the Price Level. www.johnhcochrane.com.
- Uribe, M., Schmitt-Grohéova, S. (2017). Open Economy Macroeconomics. Princeton: Princeton University Press.
- Walsh, C.E. (2010). Monetary Theory and Policy. 3. vydanie. MIT Press.
- Williamson, S. (2019). Neo-Fisherism and Inflation Control. Canadian Journal of Economics. 52(3), s. 882–913.
Makroekonometria
Po úspešnom absolvovaní predmetu budú mať študenti vedomosti o metódach ekonometrického prístupu k analýze a modelovaniu makroekonomických javov a mali by byť schopní používať základné bayesovské ekonometrické techniky, nástroje využívané v analýzach založených na dynamických stochastických modelov všeobecnej rovnováhy (DSGE).
Študenti získajú praktické zručnosti a kompetencie s aplikáciou pokročilých ekonometrických metód pri analýze makroekonomických problémov využitím softvéru R a Python.
Literatúra
- Bagliano, F.C., Bertola, G.: Models for Dynamic Macroeconomics. Oxford University Presss, 2004
- Bårdsen, G., Eitrheim, Ø., Jansen, E.S., Nymoen, R.: The Econometrics of Macroeconomic Modelling, Oxford, 2005
- Chan, J., Koop, G., Poirier, D., Tobias, J.: Bayesian Econometric Methods, Cambridge University Press, 2019
- Durbin, J., Koopman, S.J.: Time Series Analysis by State Space Methods, Oxford University Press, Oxford, 2001.
- Geweke, J.: Contemporary Bayesian Econometrics and Statistics, Wiley-Interscience, 2005
- Ljungqvist, L., Sargent, T.J.: Recursive Macroeconomic Theory. 4. vydanie. MIT Press, 2018
- Sargent, T.J., Stachurski, J.: Quantitative Economics in Discrete and Continous Time. quantecon.org, 2020
- Stachurski, J.: Economic Dynamics: Theory and Computation. MIT Press, 2009
- Szomolányi, K., Lukáčik, M., Lukáčiková, A.: Impact of Terms-of-Trade on Slovakia, the Czech Republic, and Croatia in the Short Run. Naše gospodarstvo/Our economy: Journal of Contemporary Issues in Economics and Business, roč. 63., č.1, 2017, s. 3-13.
Mikroekonometria
Po úspešnom absolvovaní predmetu budú mať študenti vedomosti o vedeckých metódach mikroekonometrického prístupu k analýze a modelovaniu ekonomických javov a procesov a mali by byť schopní používať ekonometrické techniky a procedúry pre rôzne typy údajov. Študenti získajú praktické zručnosti a kompetencie s aplikáciou mikroekonometrických metód pri analýze ekonomických problémov na vedeckej úrovni.
Literatúra
- Bagliano, F.C., Bertola, G.: Models for Dynamic Macroeconomics. Oxford University Presss, 2004
- Cameron, A.C., Trivedi, P.K.: Microeconometrics: Methods and Applications, Cambridge University Press, 2005
- Wooldridge, J.: Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, MIT Press, 2010
- Greene, W.H., Hensher, D.: Modeling Ordered Choices, Cambridge University Press, 2010
- Pesaran, M.H.: Time Series and Panel Data Econometrics. Oxford University Press, 2015
- Szomolányi, K., Lukáčik, M., Lukáčiková, A.: Estimation of Asymmetric Responses of U.S. Retail Fuel Prices to Changes in Input Prices based on a Linear Exponential Adjustment Cost Approach. Central European Journal of Operations Research, 2021.
- Szomolányi, K., Lukáčik, M., Lukáčiková, A.: Asymmetric Retail Gasoline and Diesel Price Reactions in Slovak Market. Ekonomický časopis, roč. 68, č. 2, 2020, s. 115-133
