Študijné materiály

Aplikovaná ekonometria

→ Moodle

Cieľom tohto predmetu je zvýrazniť u študentov porozumenie pokročilých ekonometrických techník a postupov pri ich aplikácii na konkrétne empirické problémy. Všetky uvádzané modely sú použité na analýzu reálnych problémov. Zároveň je precvičované používanie špecializovaných ekonometrických programov. Vyžaduje náležité znalosti variabilnej metodológie ekonometrie a makroekonomickej teórie, pomocou ktorých prezentuje súčasný ekonomický výskum. Porozumenie postupu analýz rozoberaných počas kurzu, by mal študent dokumentovať na vlastnom projekte.

Dynamické programovanie

Optimalizácia viacetapových procesov rozhodovania v ekonomických systémoch. Dynamické modely Leontieva na báze diferenčných a diferenciálnych rovníc. Analýza stability a rovnováhy dynamických systémov. Makroekonomická analýza dynamických funkcií spotreby. Analýza makroekonomických dynamických funkcií výroby. Modelovanie ekonomického rastu dynamických systémov.

Literatúra:

Ekonometria časových radov

→ Moodle

Cieľom tohto predmetu je poskytnúť študentom základné poznatky z ekonometrického modelovania časových radov a načrtnúť niekoľko bežných problémov, ktoré vzniknú pri práci s časovými radmi teoreticky rovnako ako aj prakticky. Kurz tvoria dve rovnocenné časti. Prvá časť sa zameriava na jednorozmerné modely a algebru časových radov, ktorá je v ich pozadí a je doplnená o problematiku jednotkových koreňov a dekompozíciu časových radov. V druhej časti je problematika rozšírená o modely viacerých premenných - vektorovo autoregresné modely a vektorové kointegračné modely. Softvér, ktorý sa používa pri analýzach: R a EViews.

Ekonometrické modelovanie

→ Moodle

Cieľ predmetu

Predmet je zameraný na teoretické vysvetlenie princípov kvantifikácie ekonomických procesov pomocou ekonometrických modelov metód, na tvorbu hypotéz, na matematickú formuláciu jednorovnicových k-rozmerných modelov (maticový zápis), na chyby špecifikácie modelov a na matematické zdôvodnenie metód odhadu parametrov (metóda najmenších štvorcov, zovšeobecnená metóda najmenších štvorcov, metóda maximálnej vierohodnosti, vážená metóda najmenších štvorcov, atď.) Prezentujú sa dynamické jednorovnicové modely a ich základný nástroj funkcie reakcie na impulz. Vysvetľovaná je metóda momentov a možnosti jej aplikácie. Podrobne sa rozoberajú aj metódy odhadu viacrovnicových modelov. Softvér, ktorý sa používa pri analýzach: R a EViews.

Prerekvizity

Úvod do ekonometrie I, II, Matematika, Štatistika

Literatúra

1. Hatrák, M.: Ekonometria. Bratislava: IURA Edition, 2007.
2. Hayashi, F.: Econometrics. Princeton University Press, 2000.
3. Lukáčiková, A., Lukáčik, M., Szomolányi, K.: Úvod do ekonometrie s programom EViews. Letra Edu 2018.
4. Greene, W. H.: Econometric Analysis, 5th ed., Prentice Hall, 2003

 Zdroje ekonomických údajov 

Ekonometrické modely a metódy

→ Moodle

Kurz sa zameriava na prezentáciu novších teoretických prístupov zameraných na ekonometrické modelovanie stochastických, dynamických a nelineárnych ekonomických procesov, modelovanie šokov vznikajúcich v ekonomike, metódy ich riešenia a vyhodnocovanie získaného riešenia, tvorba komplexných ekonometrických modelov, ich testovanie, vlastnosti a význam týchto modelov pre kvantifikáciu makroekonomických relácií.

Ekonomická dynamika I

Moodle

Predmet poskytuje komplexný ale jednoduchý aparát kvantitatívnych metód vo všeobecnosti používaných v ekonomickej dynamike, ktorý možno aplikovať pri tvorbe a analýze ekonomických modelov. Preto sa dôraz kladie na metódy, každú kvantitatívnu techniku nasledujú vybrané ekonomické modely, ktoré slúžia ako príklady.. Jednotnými prvkami v ukážkach rôznych ekonomických modeloch potom sú podobné matematické techniky. Takýto postup umožní študentovi nielen rozumieť základným ekonomickým dynamickým modelom ale tiež tvoriť a analyzovať jeho (jej) vlastné modely. Dôraz sa kladie na analytické riešenie dynamických ekonomických problémov ako aj na numerické riešenie realizované pomocou programového balíka Python.

Prerekvizity

Makroekonomická analýza, Mikroekonomická analýza

Gestor predmetu         doc. Ing. Marián Goga, PhD.

Vyučujúci                   doc. Ing. Karol Szomolányi, PhD.

Literatúra

1. Gandolfo, G.: Economic Dynamics. 2nd edition, Springer, Berlin, 2005
2. Shone, R.: Economic Dynamics. Cambridge University Press, 2000
3. Allan, R.G.D.: Matematická ekonomie. ACADEMIA, Praha, 1971.
4. Shone, R.: An Introduction to Economic Dynamics. Cambridge University Press, 2001.
5. Ljungqvist, L. – Sargent, T.J.: Recursice Macroeconomic Theory. 2nd edt. The MIT Press. 2004.

Finančná ekonometria

Teoretické zvládnutie vybraných modelov a metód finančnej ekonometrie vrátane praktickej aplikácie na reálnych finančných časových radoch s využitím ekonometrického softvéru.

Literatúra:

BROOKS, C.: Introductory Econometrics for Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2008. 648 s.

FRANSES, P.H. – DIJK, D. van: Non-Linear Time Series Models in Empirical Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 280 s.

RUBLÍKOVÁ, E. – PRÍHODOVÁ, I.: Analýza vybraných časových radov-ARIMA modely. Bratislava: EKONÓM, 2008. 216s.

CIPRA, T.: Finanční ekonometrie. Praha: Ekopress, 2013. 538 s.

Finančné modelovanie

Predmet Finančné modelovanie sa zaoberá spôsobmi výpočtu výnosu a rizika cenných papierov. Od 60-tych rokov 20. storočia, kedy bola zverejnená prvá práca z oblasti teórie portfólia (ako vhodne vybrať skupinu cenných papierov, aby bol výnos čo najvyšší a riziko čo najnižšie) boli skonštruované rôzne modely slúžiace na rozhodovanie akým spôsobom diverzifikovať finančné prostriedky medzi jednotlivé cenné papiere. V uvedenom predmete sa zameriavame na konštrukciu modelov výberu portfólia. Riešenie uvedených problémov nemožno realizovať bez adekvátneho softvérového zabezpečenia, pričom základným nástrojom na uvedenom predmete je jazyk R.

Literatúra:

PEKÁR, Juraj. Modely matematického programovania na výber portfólia. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2015.

Input – output analýza

Tabuľka medziodvetvových vzťahov, systém bilancií a systém národných účtov. Sústava nákladových rovníc, sústava distribučných rovníc. Bilancovanie dovozu pomocou input - output modelu. Všeobecná rovnováha, cenové modely. Systém národných účtov NIPA a systém ESA. Vzťahy medzi účtami, postupnosť účtov. Kvalitatívna analýza input - output tabuliek.

Literatúra: 

GOGA, M.: Input-output analýza. Bratislava : IURA Edition, 2009. ISBN 978-80-8078-293-1

Kvantitatívny manažment

Kvantitatívny prístup a ekonomické rozhodovanie, rozhodovacia analýza. Rozhodovanie v podmienkach istoty, vetvené rozhodovanie. Optimálne rozhodovanie v podmienkach neistoty a rizika, maticová hra a optimálne stratégie. Rozhodovanie firmy na nedokonalých trhoch. Voľba ponukovej stratégie pri maximalizácii zisku. Optimalizácia rozhodovania vo viacetapových procesoch, Bellmanov princíp optima.

Lineárne a celočíselné programovanie

Cieľom predmetu je oboznámiť študentov s teóriu lineárneho a celočíselného programovaná a s využitím metód a modelov lineárneho a celočíselného programovania pre riešenie úloh ekonomického rozhodovania  s využitím adekvátnych softvérových produktov

Po absolvovaní predmetu študenti budú mať vedomosti a zručnosti z nasledovných oblastí:

1. Vedomosti:

a. Získať znalosti a poznatky o algoritmoch pre riešenie úloh  lineárneho a celočíselného programovania.

b. Znalosti a poznatky o riešení optimalizačných úloh lineárneho a celočíselného programovania špecifickej štruktúry.

2. Praktické zručnosti:

a. Získať zručnosti  pre modelovanie rozhodovacích úloh pre riadenie ekonomických procesov  na báze lineárnych a celočíselných optimalizačných modelov.

b. Osvojiť si prácu s programovým systémom Python  a s programovým systémom SOLVER for EXCEL pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania.

Študijná literatúra:

Dantzig, G.B.: Linear Programming II.  Springer –Verlag, New York 2003

Fendek, M.: Lineárne a celočíselné  programovanie. Prednášky na internete. 387 strán. http://www.fhi.sk/sk/katedry/kove/predmety-katedry/linearne-programovanie

Jarre, F. -  Stoer, J.: Optimierung. Springer Verlag. Berlin, 2004

Nemhauser, G.L., Wolsey, L.A.: Integer and Combinatorial Optimization. New York: John Wiley and Sons, 1999.

Saigal, R.: Linear Programming: A Modern Integrated Analysis. Springer Verlag. Berlin, 2012

Williams, H.P.: Model Building in Mathematical Programming. John Wiley and Sons, London 2003.

Lineárne programovanie pre IMAN

Charakteristika modelov a metód lineárneho a celočíselného programovania. Algoritmy pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania. Softvérová podpora pre riešenie úloh lineárneho a celočíselného programovania.

Literatúra:

CHOCHOLATÁ, M.: Lineárne programovanie pre manažérov. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2013. 234 s. ISBN 978-80-225-3562-5.

Makroekonomická analýza I

Letra

Na predmete makroekonomická analýza sa naučíme ako možno pomocou modelového rámca pochopiť základné makroekonomické väzby a to ako z dlhodobého tak aj z krátkodobého hľadiska. Z dlhodobého hľadiska sa zamyslíme nad otázkami o hospodárskom raste. Prečo reálny HDP na obyvateľa v niektorých krajinách vytrvalo mierou približne 2 percentá rastie už vyše 150 rokov? Prečo niektoré bývalé chudobné krajiny juhovýchodnej Ázie zažili obrovský hospodársky rozmach v poslednej polovici minulého storočia? A prečo niektoré krajiny naopak nerastú? K odpovediam týchto otázok nám poslúži Solowov model rastu. Pre vysvetlenie hospodárskeho rozvoja v historickom období po priemyselnú revolúciu si zas pomôžeme Malthusovým modelom.

Z krátkodobého hľadiska nás bude zaujímať hlavný zdroj hospodárskeho cyklu. Skonštruujeme rôzne statické a dynamické modely všeobecnej rovnováhy vychádzajúce z mikroekonómie, v ktorých sa naučíme, ako sa spotrebitelia rozhodujú medzi spotrebou a voľným časom, či súčasnosťou a budúcnosťou, predstavíme si príjmové a substitučné efekty. Vo vzájomnej interakcii spotrebiteľov s firmami, vládou a zvyškom sveta na agregovaných trhoch práce, kapitálu, produkcie a dlhopisov opíšeme všeobecnú rovnováhu a zamyslíme sa nad jej efektívnosťou.

Z praktických dôvodov potrebujeme odlišovať medzi dlhodobou a krátkodobou makroekonómiou, avšak krátkodobé a dlhodobé makroekonomické modely sa navzájom preplietajú a podporujú. Jednou zo spoločných čŕt bude, že v celom semestri budeme uvažovať modely reálnej ekonomiky. Zjednodušene predpokladáme, že médium výmeny nie sú peniaze ale spotrebný tovar. Uvažujeme jedinú komoditu, ktorú spotrebujú domácnosti a vyrábajú firmy a ktorou všetky subjekty môžu platiť na agregovaných trhoch. Toto zjednodušene viac zodpovedá reálnym podmienkam slovenskej ekonomiky integrovanej v Európskej menovej únii, ktorá nedisponuje monetárnou politikou. Pri skúmaní hospodárskeho cyklu sa viac zameriame na špecifiká malej otvorenej ekonomiky, na vysvetlenie krátkodobých zmien obchodnej bilancie a bežného účtu a tiež na vplyv zmien vo výmenných podmienkach.

Predmet nadväzuje na

Mikroekonomickú analýzu

Literatúra

1. Barro, R.J. Macroeconomics – A Modern Approach. Thomson South Western, 2008.
2. Doepke, M. – Lehnert, A. – Sellgren, A.W. Macroeconomics. http://faculty.wcas.northwestern.edu/~mdo738/book.htm (september 2014).
3. Schmitt-Grohé, S. – Uribe, M– Woodford, M. International Macroeconomics http://www.columbia.edu/~mu2166/UIM/index.html (september 2014).
4. Williamson, S.D. Macroeconomics. Pearson, 6th edition, 2018.

Makroekonomická analýza II

Predmet sa zameriava na teóriu a analýzu monetárnej a fiškálnej politiky, hospodárskeho rastu a hospodárskych cyklov. Dôraz sa kladie na formuláciu a analýzu makroekonomických modelov s využitím nástrojov ekonomickej dynamiky.

Predmet nadväzuje na Ekonomickú dynamiku I.

Literatúra:

1. Barro, R.J. Macroeconomics – A Modern Approach. Thomson South Western, 2008.
2. Doepke, M. – Lehnert, A. – Sellgren, A.W. Macroeconomics. http://faculty.wcas.northwestern.edu/~mdo738/book.htm (september 2014).
3. Uribe, M. – Schmitt-Grohé, S. Open Economy Macroeconomics. Princeton University Press, 2017.
4. Williamson, S.D. Macroeconomics. Pearson, 6th edition, 2018.

Makroekonometrické modelovanie

→ Moodle (Lukáčik)

Cieľom kurzu je zvýrazniť u študentov praktické skúsenosti s nástrojmi a postupmi používanými pri vývoji a aplikáciách makroekonomických modelov. Predmet sa zameriava na klasické makroekonomické modely rovnako ako aj na nové typy modelov. Medzi viacerými témami, ktoré sa rozoberajú sú neoklasické a novšie teórie rastu ale aj témy z monetárnej teórie a politiky: peniaze vo funkcii užitočnosti, dostačujúca hotovosť, atď.

Matematická ekonómia

Základné pojmy modelovania ekonomických problémov. Mikroekonomická teória dokonalej konkurencie. Modelovanie spotrebiteľského správania. Matematické podmienky rovnováhy spotrebiteľa. Modelovanie výrobných procesov na báze produkčných funkcií. Matematické podmienky rovnováhy firmy. Makroekonomické agregáty a multiplikátor. Rovnovážne modely uzatvorenej a otvorenej ekonomiky. Statické a dynamické modely.

Mikroekonomická analýza I

Cieľom predmetu je poskytnúť poslucháčovi vedomosti a poznatky o správaní trhových subjektov, výrobcov a spotrebiteľov na mikroekonomickom trhu v podmienkach rôznych typov trhových štruktúr. Súčasťou predmetu je implementácia poznatkov o využití modelového prístupu a matematických metód v mikroekonomickej teórii.

Po absolvovaní predmetu študenti budú mať vedomosti a zručnosti z nasledovných oblastí:

1. Vedomosti:

a. Získať znalosti a poznatky o správaní sa spotrebiteľa , teórii užitočnosti, o správaní sa firmy, jej produkcii a nákladoch.

b. Získať znalosti o fungovaní mikroekonomického trhu a poznatky o racionálnom správaní sa subjektov  na trhu dokonalej a nedokonalej konkurencie.

2. Praktické zručnosti:

a. Prostredníctvom prípadových štúdii získať zručnosti pre aplikáciu modelov optimalizácie správania sa subjektov na strane ponuky a dopytu na trhoch  dokonalej a nedokonalej konkurencie.

b. Osvojiť si modelové techniky a matematický aparát pre riešenie optimalizačných  rozhodovacích úloh mikroekonomickej analýzy.

Študijná literatúra:

Besanko , D. – Braeutigam, R. R.: Microeconomics. New York: John Wiley & Sons, 2007.

Fendek, M – Fendeková, E.: Mikroekonomická analýza, Bratislava IURA Edition, 2008.

Fendek, M.: Mikroekonomická analýza I. Prednášky na internete. 291 strán.

http://www.fhi.sk/sk/katedry/kove/predmety-katedry/mikroekonomicka analyza, 2019

Fendeková, E. a kol.: Zbierka príkladov z mikroekonómie.  Bratislava Wolters Kluwer, 2019

Nicholson, W. – Snyder. Ch. M.: Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions (with Economic Applications, InfoTrac® Printed Access Card). Boston: South-Western College Pub., 2007

Varian, H. R.: Microeconomic Analysis. New York, W. W. Norton&comp. 2009.

Yohe, G.W.: Excercises and Applications. Microeconomic Analysis. W.W. Norton and.Company. New York 1993.

Mikroekonomická analýza II

Cieľom predmetu je poskytnúť poslucháčovi vedomosti a poznatky o využití modelového prístupu a matematických metód v mikroekonomickej teórii a možnostiach ich aplikácie ako efektívneho nástroja pri riešení problémov mikroekonomickej analýzy rovnováhy trhových štruktúr odvetví a sieťových odvetví.

Po absolvovaní predmetu študenti budú mať vedomosti a zručnosti z nasledovných oblastí:

1. Vedomosti:

a. Získať znalosti o fungovaní mikroekonomického trhu nedokonalej konkurencie.

b. Získať znalosti a poznatky o správaní sa trhových subjektov sieťových odvetví na trhu nedokonalej konkurencie v podmienkach regulácie.

2. Praktické zručnosti:

a. Prostredníctvom prípadových štúdii a s využitím programového systému GAMS získať zručnosti pre aplikáciu modelov optimalizácie stanovenia ceny a ponuky subjektov na trhoch nedokonalej konkurencie.

b. Osvojiť si analytické modelové techniky regulácie cien na trhoch sieťových odvetví.

Študijná literatúra:

Bester, H.: Theorie der Industrieökonomik. Berlin: Springer Verlag. 2007.

Fendeková, E.- Fendek, M: Mikroekonómia: Oligopoly a regulované monopoly. Bratislava Wolters Kluwer, 2018

Fendek, M.: Mikroekonomická analýza II. Prednášky na internete. 312 strán. 2019

http://www.fhi.sk/sk/katedry/kove/predmety-katedry/mikroekonomicka analyza, 2019

Waldman , E. – Jensen, E.: Industrial Organization: Theory and Practice (4th Edition). New York, Prentice Hall; 4 edition  2012

Vivies, X.: Oligopoly Pricing. Old Ideas and New Tools. Cambridge, New York: The MIT Presss, 2007

Wiscusi, W. K. – Vernon, J. M. – Harrington, J. E.: Economics of Regulation and Antitrust.  Cambridge: The MIT Press, 2004

Nelineárne programovanie

Ekonomické aspekty uplatnenia nelineárnych modelov v ekonomickom rozhodovaní. Zdroje nelinearity pri konštrukcii optimalizačných modelov ekonomických systémov. Špecifikácia kategórie nelineárnosti ako prostriedku priblíženia modelu ekonomickej realite. Klasifikácia úloh nelineárneho programovania. Metódy pre riešenie úloh nelineárneho programovania (metódy riešenia úloh na voľný extrém a metódy riešenia úloh na viazaný extrém, metódy založené na princípe penalizačných a bariérových funkcií, kvadratické, separovateľné a zlomkové programovanie). Riešenie úloh je realizované v jazyku GAMS a Phyton.

Cieľom predmetu  je oboznámiť študentov s využitím modelov a metód nelineárneho programovania a s ich praktickým využití pri modelovaní ekonomických rozhodovacích úloh s nelineárnymi funkčnými väzbami.

Po absolvovaní predmetu študenti budú mať vedomosti a zručnosti z nasledovných oblastí:

1. Vedomosti:

a. Získať znalosti a poznatky o algoritmoch pre riešenie úloh  nelineárneho programovania.

b. Získať znalosti a poznatky o riešení optimalizačných úloh nelineárneho programovania špecifickej štruktúry.

2. Praktické zručnosti:

a. Získať znalosti o modelovaní rozhodovacích úloh na mikroekonomickej a makroekonomickej úrovni  na báze nelineárnych optimalizačných modelov.

b. Osvojiť si prácu s programovým systémom GAMS a s programovým systémom Python pre riešenie úloh nelineárneho programovania.

Študijná literatúra:

Avriel, M.: Nonlinear Programming. Analysis and Methods. Doverr Publications. New York 2003

Bruce A. McCarl: GAMS User Guide, Version 21.3, Texas A&M University. Developed in cooperation with GAMS Development Corporation. 2016

Bazaraa, M. - C. M. Shetty, C.M.: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. Wiley-Interscience. New York 2006

Bonnans, J. F. -  Gilbert, J. C.  – Lemarechal, C.: Numerical Optimization. Springer Vderlag, Berlin 2003

Fendek, M.: Nelineárne a celočíselné  programovanie. Prednášky na internete. 413 strán.http://www.fhi.sk/sk/katedry/kove/predmety-katedry/nelinearne-programovanie

Fendek, M.: Nelineárne optimalizačné modely a metódy, Ekonóm, Bratislava 1998

Williams, H.P. Model Solving in Mathematical Programming. John Wiley & Sons, New   York, 2012

ODBORNÁ PRAX

Podmienky uznania praxe:
1. Pred začiatkom praxe odovzdať  formulár „Oznámenie o mieste výkonu praxe“

2. Najneskôr do skončenia druhého týždňa praxe predložiť:
• „Zmluva o zabezpečení odbornej praxe“ na podpis zmluvným stranám v štyroch vyhotoveniach,
alebo
• fotokópiu zmluvy dojednanej medzi študentom a organizáciou.

3. Po skončení praxe odovzdať: 
• formulár „Hodnotenie praxe“,
• formulár „Potvrdenie o vykonaní praxe”.

Operačný výskum

Predmety Úvod do operačného výskumu I. a II. poskytujú študentom základné vedomosti z oblasti rozhodovacích procesov pri riadení firiem, vo svete známej ako management science, resp. data scientist. V predmete sú prezentované základné pojmy a poznatky operačného výskumu orientované predovšetkým na matematické programovanie. Cieľom predmetu je oboznámiť poslucháčov s bázickými modelmi a technikami operačného výskumu používaných na riešenie špeciálnych ekonomických problémov (rozhodovanie o štruktúre výroby, riešenie rozhodovacích problémov výrobných, prepravných, resp. logistických firiem, hľadanie optimálnych riešení pri preprave, skladovaní atď.), ako aj zodpovedajúceho softvéru na ich riešenie (rozšírenie vedomostí v MS Excel).

Literatúra:

BREZINA, I., PEKÁR, J.: Úvod do operačného výskumu I., Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2018, ISBN 978-80-89962-18-1 (online)

BREZINA, I., PEKÁR, J.: Úvod do operačného výskumu II., Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2019, ISBN 978-80-89962-29-7 (online)

Prognostické modely

→ Moodle

Cieľom predmetu je doplniť ekonometrické prístupy k prognózam o niektoré ďalšie jednoduché i zložitejšie metódy a ich vzájomná konfrontácia pri aplikáciách. Predmet rozširuje aplikačné možnosti ekonometrie v oblasti prognostických a simulačných aplikácií o postupy teórie časových radov predovšetkým pri prognózovaní exogénnych premenných modelu, pre ktoré obvykle chýba adekvátna ekonomická teória. Zároveň podáva prehľad používaných techník pri modelovaní stacionárnych a nestacionárnych časových radov jednej premennej ako aj viacerých premenných. Dosiahnutiu týchto cieľov by v praktickej rovine mali pomôcť cvičenia s využitím výpočtovej techniky a príslušne špecializovaného softvéru.

Sieťová analýza

Predmet sieťová analýza je orientovaný na využitie teórie grafov pri riešení ekonomických problémov. Teória grafov a jej základný pojmový aparát predstavuje prvú časť predmetu. V ďalšej časti je prezentované riešenie rôznych úloh z oblasti teórie grafov prostredníctvom zodpovedajúcich analytických a heuristických prístupov (hľadanie minimálnej kostry grafu, hľadanie ciest v grafe ako napr. najkratšia cesta, cesta s maximálnou či minimálnou pravdepodobnosťou alebo maximálnou priepustnosťou, optimalizácia okružných ciest, resp. úlohy hľadania maximálneho alebo minimálneho toku). Ďalšia časť predmetu je zameraná na projektové riadenie, metódy projektového riadenia a ich analýzy (metódy CPM, PERT, MPM a ďalšie). Predmet je podporený využívaním programovacieho jazyka Python pri jednotlivých výpočtoch a využívaním sofvéru JIRA pri časti predmetu projektové riadenie. 

Literatúra:

BREZINA, I., GEŽÍK, P.:  Teória grafov pre ekonómov. Bratislava: Vydavateľstvo Letra Edu, 2018. ISBN 978-80-89962-19-8 (online)

BREZINA, I., ČIČKOVÁ, Z., GEŽÍK, P.:  Sieťová analýza. Bratislava: EKONÓM, 2012. ISBN 978-80-225-3503-8

Simulačné modely

Predmet Simulačné modely sa zaoberá metódu študovania zložitých pravdepodobnostných dynamických systémov pomocou experimentovania s počítačom. Zaoberá sa tvorbou modelu reálneho systému a uskutočňovanie experimentov s týmto modelom za účelom dosiahnuť lepšie pochopenie správania sa skúmaného systému, alebo za účelom posúdiť rôzne varianty činnosti systému. Riešenie úloh je realizované v jazyku Simul8 a R.  

Literatúra:

DOMONKOS, Tomáš. Simulácie : vysokoškolské učebné texty. 1. vydanie. Bratislava : Letra Edu, 2018. 80 s. ISBN 978-80-89962-01-3.

Softvérová podpora rozhodovania

Predmet Softvérová podpora rozhodovania sa zameriava na riešenie optimalizačných úloh pomocou softvérových produktov GAMS a Visual basic pod MS Excelom. Uvedený predmet slúži ako doplnok k softvérom Python a jazyk R, ktoré sú základným nástrojom pri riešení ekonometrických a optimalizačných problémov využívanom na povinných predmetoch študijného programu Operačný výskum a ekonometria.

Literatúra:

PEKÁR, Juraj - ČIČKOVÁ, Zuzana. Softvérová podpora vybraných modelov operačného výskumu. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2013.

Stochastické modely

Predmet Stochastické modely sa zaoberá metódu študovania pravdepodobnostných systémov z oblasti teórie hromadnej obsluhy a riadenia zásob. Cieľom je poskytnúť prehľad modelových prístupov na podporu riešenia ekonomických problémov, teda poskytnúť praktické vedomosti a skúsenosti využiteľné na podporu rozhodovania. v podmienkach neistoty a rizika. Riešenie úloh je realizované v jazyku R. 

Teória hier

Predmet skúma modely konfliktných situácií (hier). Zaoberá sa prevažne výberom stratégií  racionálne sa správajúcich subjektov (hráčov) sledujúcich určitý cieľ, pričom výber stratégie vzájomne ovplyvní stav subjektov. Okrem toho konflikty môžu vznikať aj medzi samotnými cieľmi. Konfliktnosť rozhodovania môže byť podmienená aj pôsobením náhodných faktorov. Reálne ekonomické a spoločenské javy sa spravidla vyznačujú viacerými typmi konfliktov. Cieľom je nájsť rovnovážne stratégie hráčov za pomoci modelov rôznych konfliktných situácií. Aplikačne sa predmet zameriava na oblasť efektívneho ekonomického rozhodovania a na oblasť politológie. Riešenie úloh je realizované v jazyku GAMS a Phyton.

Literatúra:

Úvod do ekonometrie 1

→ Moodle (Lukáčik)

Cieľom tohto predmetu je vysvetliť ekonometrický prístup k analýze ekonomických javov a procesov. Poukazuje na vzťah teórie a empirickej skúsenosti, modelu a dát. Predstavuje ekonometrický model a jeho možné aplikácie. Zameriava sa na jednorovnicový lineárny regresný model a štatistické predpoklady, odhad parametrov a testovanie. Prezentujú sa analytické a prognostické aplikácie jednorovnicového modelu. Rozoberá sa nesplnenie štandardných predpokladov a ich dôsledky: autokorelácia, heteroskedasticita, multikolinearita. Vysvetlené je testovanie a riešenie problémov pri nesplnení základných predpokladov.

 Cvičenia a materiály na semester

• autokostvrtrocne
• MzdaEUR06
• Import USA
• Funkcne2010
• Sezona
• spotSR9509
• usporyUSA
• Kvalit
• CPI
• Autokorelácia
• Heteroskedasticita
• Multikolinearita
• funkčné tvary príklad
• Phillips-VB
• Slovensko1995-2010
• Slovensko cvičenie
• Umelé premenné
• Autokorelácia
• Hetero1
• Prognóza
• Peniaze
• Mnez
• byty
• multikolinearita

Štatistické tabuľky

• t štatistika » náhľad
• F štatistika » náhľad
• Durbinove-Watsonove tabuľky » náhľad

Úvod do ekonometrie 2

→ Moodle (Lukáčik)

Cieľom tohto predmetu je zvýrazniť porozumenie základných ekonometrických techník a postupov pri ich aplikácii na konkrétne empirické problémy. Z tohto dôvodu sú ku každému problému prezentované príklady s reálnymi alebo simulovanými údajmi. Dôraz sa kladie na problematiku klasického lineárneho modelu s jednou alebo viacerými premennými, jeho predpoklady, konštrukciu modelu a odhad metódou najmenších štvorcov a testovanie rôznych hypotéz. Zároveň je precvičované používanie špecializovaných ekonometrických programov. Úvodný kurz klasickej ekonometrie je viac zameraný na problematiku viacrovnicových modelov a analýzu stacionarity a kointegrácie.

 Cvičenia a materiály na semester

 udaje

Viackriteriálne rozhodovanie

Predmet Viackriteriálne rozhodovanie sa zaoberá problematikou riešenia úloh s viacerými rozhodovacími kritériami. Predmet je rozdelený do troch hlavných blokov: cieľové programovanie, generovanie efektívnych riešení pre úlohy viackriteriálneho rozhodovania a viackriteriálne vyhodnocovanie variantov. Pri riešení sa využíva softvérový produkt jazyk R.  

Literatúra:

PEKÁR, Juraj - FURKOVÁ, Andrea. Prípadové štúdie z viackriteriálneho rozhodovania. Bratislava : Vydavateľstvo EKONÓM, 2014.